Question

彈簧振子做簡諧運動，其位移x與時間t的關系如圖所示，由圖可知（　　）

A．在t=1s時，速度為負向最大，加速度為零

B．在t=2s時，位移為正向最大，回復力為負向最大

C．t=1s和t=3s時的位移和速度均相同

D．彈簧振子的振動方程為x=3cos4πt（cm）

Answer 1

分析：彈簧振子做簡諧運動時，位移越大，彈性勢能越大，動能越小，故速度越小，彈簧形變量越大，故加速度越大．

解答：解：A、1s末時刻，物體的位移為零，經過平衡位置，速度最大，加速度最小，為零，速度為負方向，故A正確；
B、2s末時刻，位移負向最大，故速度為零，F=-kx，位移負向最大則回復力正向最大，故B錯誤；
C、t=1s和t=3s時，都處于平衡位置，位移均為0，速度大小相同，但速度方向不同，故速度不相同，C錯誤；
D、彈簧振子的振動方程為x=Acosωt，ω=

2π

T

=

2π

4

=

π

2

，故振動方程為x=3cos

1

2

πt（cm），故D錯誤．
故選：A．

點評：本題關鍵是要知道質點位移最小時，速度最大，加速度最小；位移最大時，加速度最大，速度最小．