Question

如圖所示，光滑斜面的底端a與一塊質量均勻、水平放置的平板光滑相接，平板長為2L，L=1.5m，其中心C固定在高為R的豎直支架上，R=1.5m，支架的下端與垂直于紙面的固定轉軸O連接，因此平板可繞轉軸O沿順時針方向翻轉．問：在斜面上離平板高度為h₀處放置一滑塊A，使其由靜止滑下，滑塊與平板間的動摩擦因數μ=0.40，為使平板不翻轉，h₀最大為多少？（重力加速度g取10m/s²）
某同學這樣要使平板不翻轉，A在板上滑行的最大距離是L，因此h₀最大值可由mgh₀-μmgL=0-0求得．
你認為這位同學的解答是否正確？如果認為正確，請解出h₀的最大值；如果認為不正確，請指出錯誤之處，并求出h₀的最大值．

Answer 1

不正確，因為沒有考慮摩擦力的力矩．
設A在水平板上滑行S停下，恰好不翻倒
對平板：N（L-S）=μNR
求得S=L-μR=（1.5-0.40×1.5）=0.9m
對A：mgh₀-μmgS=0-0　
求得：h₀=μS=0.40×0.90=0.36m
答：這位同學的解答不正確，h₀的最大值為0.36m．