Question

汽車進站關閉發動機做勻減速直線運動，當滑行S₁=300m時，速度恰好減為初速度的一半，接著又滑行了t₂=20s才停止，求
（1）汽車滑行的總時間t；
（2）關閉發動機時的初速度v₀；
（3）關閉發動機后的總位移s．

Answer 1

分析：（1）由題意可知300m的初末速度之間的關系，再由速度公式可求得汽車減速度初速度一半時的時間，則可求總時間；
（2）由速度和位移關系可求得汽車的加速度與初速度；
（3）由逆向思維將物體的運動看作初速度為零的勻加速直線運動，則可求得最后20s內的位移，即可求得總位移．

解答：解：（1）根據題意由速度公式，當滑行300m的過程中有：

v0

2

=v₀-at
接著又滑行了t₂至停止的過程中有：0=

v0

2

-at₂
聯立以上兩式可得：t₁=20s；
總時間為：t=t₁+t₂=40s                          
（2）由速度和位移公式可得：
2as=（

1

2

v₀）²-v₀²
解得：a=0.5m/s²；v₀=20m/s                         
（3）在停止前的20s，汽車作末速度為零的勻減速直線運動，可以當作“初速度為零的、同樣加速度的、反向的勻加速度直線運動”來處理，所以有：
s₂=

1

2

at²₂=100m；                   
s=s₁+s₂=300+100=400m；  
答：（1）總時間為40s；（2）初速度為20m/s；（3）位移為400m．

點評：本題要注意逆向思維法的應用，注意當物體做減速直線運動，末速度為零時，可以看作反向的勻加速直線運動來處理，這樣可以簡單計算過程．