Question

【題目】如圖所示，固定在水平地面上的粗糙斜面的傾角θ=37°，一質量5kg的滑塊在F=150N的水平推力作用下，從斜面底端由靜止開始沿斜面運動，推力作用t1=4s后撤去，滑塊在斜面上繼續滑行t2=2s后，速度減為零，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。

(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數和物體上滑的位移；

(2)當滑塊到達最高點時，對滑塊施加大小仍為F、方向改成豎直向下的作用力，求滑塊從最高點回到地面的時間t（結果可保留根號）。

Answer 1

【答案】(1)0.5，60m；(2)

【解析】

(1)設滑塊在作用時加速度為，撤去力后加速度大小為，滑塊先加速后減速，則有

當推力作用時，滑塊的受力分析如圖所示

由牛頓第二定律得

，

根據摩擦力公式有

撤去力后，根據牛頓第二定律可得

聯立解得

，，

物體上滑的位移

解得

(2)下滑時的加速度大小為a3，對滑塊受力分析有

解得

a3=8m/s2，

解得