Question

甲、乙兩名溜冰運動員，M_甲=80kg，M_乙=40kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示．兩人相距0.9m，彈簧秤的示數為9.2N，下列判斷中正確的是（　　）

A．兩人的線速度相同，約為40m/s

B．兩人的角速度相同，為5rad/s

C．兩人的運動半徑相同，都是0.45m

D．兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m

Answer 1

分析：兩名溜冰運動員面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，轉動的角速度相等，靠拉力提供向心力，結合兩人的質量關系求出轉動半徑關系，從而求出線速度和角速度的大小．

解答：解：A、兩人靠拉力提供向心力，則向心力大小相等，轉動的角速度相等，則有：M甲r甲ω2=M乙r乙ω2，所以M_甲r_甲=M_乙r_乙，又r_甲+r_乙=0.9m．
解得r_甲=0.3m，r_乙=0.6m．因為半徑不同，角速度相同，根據v=rω知，兩人的線速度不同．故A錯誤，C錯誤，D正確．
B、根據F=M甲r甲ω2得：ω=

F M甲r甲

=

9.2 80×0.3

≈0.6rad/s．故B錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵知道運動員做圓周運動向心力的來源，知道兩人的角速度大小相等，向心力大小相等．