Question

【題目】同學們想測量由兩節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內阻r。

(1)第一小組的同學用電壓表、電阻箱、開關、若干導線和待測電池組連成電路，如圖甲所示。電路中用到的器材均完好無損。

①檢查電路時，他們發現在開關閉合前電壓表示數不為零，這是由于導線_____（填寫表示導線的字母）連接錯誤造成的。改正錯誤連接后再次閉合開關，他們發現電壓表有示數，但改變電阻箱連入電路的阻值時，電壓表示數保持不變，原因可能是（寫出一條即可）_____。

②排除故障后，他順利完成實驗，并根據測得的數據畫出圖乙所示的圖線，其中U為電壓表示數，R為電阻箱連入電路的阻值。由圖知：電池組的電動勢E=_____，內阻r=_____。

(2)第二小組的同學用一塊檢查完好的靈敏電流計（滿偏電流Ig已知，內阻Rg未知）、電阻箱、開關、若干導線和待測電池組連成電路，如圖丙所示。閉合開關后，調節電阻箱阻值為R1時靈敏電流計指針達到滿偏，調節電阻箱阻值為R2時靈敏電流計指針達到半偏。請你通過推導說明，在這種測量方法中由于靈敏電流計的內阻Rg未知是否會對電動勢和內阻的測量造成系統誤差_________________________。

Answer 1

【答案】c 導線a或導線d與其他元件連接時接觸不好導致斷路 測量電動勢E時不存在系統誤差，測量內阻r時存在系統誤差

【解析】

(1)①[1][2]．由于電壓表與電源直接相連，造成了閉合開關前電壓表的示數不為0，故是導線c接在了開關與電源的正極之間，應該接在開關與電阻箱之間；若閉合開關后發現電壓表有示數，但改變電阻箱連入電路的阻值時，電壓表示數保持不變，說明電壓表測量的一直是電源電壓，也就說明與電壓表并聯的那部分出現了斷路，即導線a或導線d與其他元件連接時接觸不好導致斷路；

②[3][4]．根據閉合電路的歐姆定律

即

則由圖像可知圖像的斜率

解得

(2)[5]．是否會對電動勢和內阻的測量造成系統誤差就看通過計算得出的電動勢和內阻中有沒有電流計的內阻，如果有，它的存在就會有誤差，如果沒有，則它再存在也不會影響這個值的大小；根據閉合電路歐姆定律可知

E=Ig（Rg+r+R1）

同理

E=Ig（Rg+r+R2）

聯立解得

E=Ig（R2-R1）

r=R2-2R-Rg

由此可知利用這種方法測量電動勢E時不存在系統誤差，測量內阻r時存在系統誤差。