Question

一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P₀，車對軌道的壓力為2mg。設(shè)軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，則（  　　）

A．車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為4mg

B．車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為2P0

C．車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P0T

D．車從最低點(diǎn)經(jīng)半周到最高點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為2mgR

Answer 1

AB

試題分析:在最高點(diǎn)：向心力大小為  F_n=N₁+mg=3mg，摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力大小不變，則
在最低點(diǎn)：F_n =N₂-mg，得N₂=4mg．故A正確；在最高點(diǎn)：發(fā)動(dòng)機(jī)功率P₀=F₁v=μN(yùn)₁v=2μmgv，在最低點(diǎn)：發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=F2v=μN(yùn)₂v=4μmgv，則P=2P₀．故B正確；由上分析可知，車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率大于P₀，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功大于．故C錯(cuò)誤；摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理，得知其合力做功為零，則發(fā)動(dòng)機(jī)做功等于重力做功與摩擦力做功之和，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功不等于2mgR．故D錯(cuò)誤。