Question

跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用山勢特別建造的跳臺進行的、運動員著專用的滑雪板，不帶雪杖，在助滑路上取得高速起跳，在空中飛行一段距離后著陸、設運動員由a點沿水平方向躍起，到b點著陸，如圖所示、測得ab間距離l=40m，山坡傾角為30°，試計算運動員起跳的速度和他在空中飛行的時間．（不計空氣阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析：運動員起跳后做平拋運動，水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，運動的時間相同，再根據幾何關系即可求解．

解答：解：運動員起跳后做平拋運動，設初速度為v₀，運動時間為t，
則有：水平方向：x=v₀t
豎直方向：h=

1

2

gt2
根據幾何關系有：x=lcos30°=20

3

m，h=lsin30°=20m
所以t=

2h g

=2s
v₀=

x

t

=

20 3

2

m/s=10

3

m/s
答：運動員起跳的速度為10

3

m/s，在空中飛行的時間為2s．

點評：物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．