Question

【題目】某一長直的賽道上，有一輛F1賽車前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發以2m/s2的加速度追趕．試求：

（1）賽車出發3s末的瞬時速度大小；

（2）賽車何時追上安全車？

（3）追上之前與安全車最遠相距是多少米？

（4）當賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s2的加速度做勻減速直線運動，問兩車再經過多長時間第二次相遇？（設賽車可以從安全車旁經過而不發生相撞）

Answer 1

【答案】（1）賽車3s后的速度為6m/s． （2）賽車經過20s追上安全車，

（3）相距的最遠距離為225m （4）兩車再經過20s時間第二次相遇．

【解析】試題分析：（1）賽車在3s末的速度為：v1=a1t1=2×3m/s=6m/s． （2分）

（2）設賽車追上安全車的時間為有賽車的位移等于安全車的位移即：，

代入數據解得：t2=20s

此時的速度為：（3分）

（3）當兩車速度相等時，相距最遠，且經歷的時間為t3則有：， 帶入數據得

則相距的最遠距離為：． （3分）

（4）設兩車再相遇時間為：位移間關系為：解得

賽車停下的時間為，所以不合實際， （2分）

所以兩車第二次相遇的時間為。安全車的位移等于賽車的位移即：

解得：（2分）