Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的小球在電場強度為 E、區(qū)域足夠大的勻強電場中，以初速度 v0沿 ON 在豎直面內(nèi)做勻變速直線運動。 ON 與水平面的夾角為 30°，重力加速度為 g，且 mg＝qE，則 （　　）

A. 電場方向豎直向上

B. 小球運動的加速度大小為0.5 g

C. 小球上升的最大高度為

D. 若小球在初始位置的電勢能為零，則小球電勢能的最大值為

Answer 1

【答案】D

【解析】AB.小球做勻變速直線運動，合力應(yīng)與速度在同一直線上，即在ON直線上，因mg=Eq，所以電場力Eq與重力關(guān)于ON對稱，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得：電場力qE與水平方向的夾角應(yīng)為30，受力情況如圖所示，

合力沿ON方向向下，大小為mg，所以加速度為g，方向沿ON向下。故A錯誤，B錯誤；

C. 經(jīng)對A的分析可知，小球做勻減速直線運動，由運動學(xué)公式可得最大位移為，則最大高度為h=xsin30=.故C錯誤；

D. 若小球在初始位置的電勢能為零，在減速運動至速度為零的過程中，小球克服電場力做功和克服重力做功是相等的，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，小球的初動能一半轉(zhuǎn)化為電勢能，一半轉(zhuǎn)化為重力勢能，初動能為，小球的最大電勢能為，故D正確。

故選：D