Question

一條長為0.80m的輕繩一端固定在點，另一端連接一質量=0.10kg的小球，懸點距離水平地面的高度H = 1.00m。開始時小球處于點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當小球運動到點時，輕繩碰到懸點正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）當小球運動到點時的速度大小；
（2）繩斷裂后球從點拋出并落在水平地面的C點，求C點與點之間的水平距離；
（3）若OP=0.6m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

(1)  4.0 m/s (2) 0.80m   (3)9N

試題分析：（1）設小球運動到B點時的速度大小，由機械能守恒定律得
   ①
解得小球運動到B點時的速度大小
=" 4.0" m/s      ②
（2）小球從B點做平拋運動，由運動學規律得
   ③
   ④  
解得C點與B點之間的水平距離
=0.80m     ⑤
（3）若輕繩碰到釘子時，輕繩的拉力恰好到達最大值F_m,由牛頓定律
   ⑥
r=l-d ⑦
聯立解得 F_m=9N