Question

【題目】如圖所示，圓錐擺甲乙的擺長之比為2∶1，兩擺球的質量相同，今使兩圓錐擺做頂角分別為30°、60°的圓錐擺運動，則（　　）

A.兩擺球的向心加速度之比為1∶3

B.兩圓錐擺的運動周期之比為2∶1

C.擺球的線速度之比為1∶1

D.擺球的角速度之比為1∶2

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．小球在水平面內做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖

設細線與豎直方向的夾角為θ，根據幾何關系有

r=Lsinθ，L1=2L2

則軌道半徑之比為

根據受力分析有

F合=mgtanθ=ma

所以兩擺球的向心加速度之比為

故A正確；

B．根據向心加速度公式得

所以兩圓錐擺的運動周期之比為

故B錯誤；

C．根據向心力公式得擺球的線速度之比為

故C錯誤；

D．根據角速度與周期的關系

ω=

得擺球的角速度之比為，故D錯誤。

故選A。