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（2009?東莞模擬）鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的．彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還與火車在彎道上的行駛速率v有關．下列說法正確的是（　　）

A．v一定時，r越小則要求h越大

B．v一定時，r越大則要求h越大

C．r一定時，v越小則要求h越大

D．r一定時，v越大則要求h越大

分析：火車轉彎時，重力與支持力的合力提供向心力，根據向心力公式即可求解．

解答：解：設內外軌的水平距離為d，根據火車轉彎時，重力與支持力的合力提供向心力得：
m

=mg

如果r一定時，v越大則要求h越大，故C錯誤，D正確；
如果v一定時，r越大則要求h越小，r越小則要求h越大，故A正確，B錯誤．
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點評：本題是物理模型在實際生活中的應用題，注意幾何關系在解題中的運用，難度適中．

練習冊系列答案

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B．物體重力勢能的增加一定等于物體克服重力做的功

C．任意相等的時間內重力做的功相等

D．動能的增加可能等于重力勢能的增加

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B．愛因斯坦相對論認為一切慣性系都是等效的