Question

【題目】如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導軌CD、EF，導軌上放有一金屬棒MN．現從t=0時刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流且電流強度與時間成正比，即I=kt，其中k為常量，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好．下列關于金屬棒的速度v、加速度a隨時間t變化的圖象可能正確的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：故AB錯誤；

C、當從t=0時刻起，金屬棒通以I=kt，則由左手定則可知，安培力方向垂直紙面向里，使其緊壓導軌，則導致棒在運動過程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在減小，由于速度與加速度方向相同，則做加速度減小的加速運動．

當滑動摩擦力等于重力時，加速度為零，則速度達到最大，其動能也最大．

當安培力繼續增大時，導致加速度方向豎直向上，則出現加速度與速度方向相反，因此做加速度增大的減速運動．

而速度與時間的圖象的斜率表示加速度的大小，故C錯誤，D正確；

A、在下滑過程中，f=μN 而N=BIL=BLkt 由牛頓第二定律得：mg﹣μBLKt=ma，因此a=g﹣ t，由于做加速度先減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，故AB錯誤；

故選：D

【考點精析】根據題目的已知條件，利用安培力和電磁感應與圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零；電磁感應現象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應電動勢（電流）大小是否恒定.用楞次定律判斷出感應電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負，以及在坐標中的范圍．