Question

有一些問題你可能不會求解，但是你仍可能對這些問題進行分析和判斷．例如：如圖所示．質量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上．把質量為m的滑塊B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，則B相對地面的加速度a可能正確的是（　　）（式中g為重力加速度）

• A、

  M+m

  M+msin2θ

  g
• B、

  M-m

  M+msin2θ

  gsinθ
• C、

  M+m

  M+msin2θ

  gsinθ
• D、

  M+m

  M+msin2θ

  gcosθ

Answer 1

分析：物理公式在確定物理量的數量關系的同時，也確定了物理量的單位關系．因此物理學中選定七個物理量的單位作為基本單位，根據物理公式中其他物理量和這幾個物理量的關系，推導出其他物理量的單位．這些推導出來的單位叫做導出單位．基本單位和導出單位一起組成了單位制．在力學中，選定長度、質量和時間這三個物理量的單位作為基本單位，就可以導出其余的物理量的單位．選定這三個物理量的不同單位，可以組成不同的力學單位制．在國際單位制（SI）中，取m（長度單位）、kg（質量單位）、s（時間單位）作為基本單位．

解答：解：分別取θ=0°、θ=90°驗證，排除
當θ=0°時，sinθ=0，故a=0，故排除AD；
當θ=90°，sin90°=1，故a=g，自由落體，故C正確；
當M＞＞m時，M+m≈M，M+msin²θ≈M，斜面體近似不動，可解出a=gsinθ，
當m＞＞M時，斜面體飛出，物體近似自由落體，a≈g；故可排除B
故選：C

點評：本題關鍵通過單位以及特殊值判斷排除，如果有矛盾，就說明結論是錯誤的．