Question

【題目】“旋轉(zhuǎn)秋千”是游樂(lè)園里常見(jiàn)的游樂(lè)項(xiàng)目，一般有數(shù)十個(gè)座椅通過(guò)纜繩固定在旋轉(zhuǎn)圓盤上，每個(gè)座椅可坐一人。啟動(dòng)時(shí)，座椅在圓盤的帶動(dòng)下圍繞豎直的中心軸旋轉(zhuǎn)。不考慮空氣阻力，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)連接A、B的纜繩與中心軸的夾角為θ，則

A．θ與座椅及乘坐人的質(zhì)量有關(guān)

B．θ與纜繩懸點(diǎn)到中心軸的距離有關(guān)

C．θ與圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度無(wú)關(guān)

D．θ與纜繩的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅和人向外傾斜，它們受重力和繩子的拉力作用，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則F向=mgtanθ，因?yàn)镕向=mω2R，故gtanθ=ω2R，可見(jiàn)座椅及乘坐人的質(zhì)量與θ無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；θ與纜繩懸點(diǎn)到中心軸的距離R有關(guān)，故選項(xiàng)B正確；θ與圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度ω有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)A點(diǎn)到中心軸的距離為L(zhǎng)0，纜繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則R=L0+Lsinθ，則代入得gtanθ=ω2（L0+Lsinθ），可見(jiàn)，繩子L與θ有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。