Question

如圖所示直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向外，正、負電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質量為m，電荷量為e），它們從磁場中射出時相距

 

；射出的時間差是

 

．

Answer 1

分析：粒子做勻速圓周運動，由洛侖茲力充當向心力可知兩粒子離開磁場時的距離，則可求出出射點的距離；根據兩粒子在磁場中轉動的時間可知時間差．

解答：解：正、負電子在磁場中的回旋軌跡如圖所示
由evB=

mv2

R

得 
  R=

mv

eB

  T=

2πm

eB

∵θ=30⁰
如圖可知，兩粒子離開時距O點均為R，
所以出射點相距為L=2R=

2mv

eB

；
正電子的回旋時間為 t₁=

T

6

=

πm

3eB

負電子的回旋時間為t₂=

5

6

T=

5πm

3eB

射出的時間差為△t=t₂-t₁=

4πm

3eB

故答案：

2mv

eB

，

4πm

3eB

點評：帶電粒子在電場中的運動關鍵在于由幾何關系找出圓心和半徑，再由洛侖茲力充當向心力及圓的性質可得出幾何關系及轉動時間．