Question

如圖所示，在豎直平面內，一個質量為m的質點在外力F的作用下從O點由靜止沿直線ON斜向下運動，直線ON與豎直方向成θ角（θ＜

π

4

），則下列說法中正確的是（　　）

A．當F=mgtanθ時，質點的機械能可能增加

B．當F=mgtanθ時，質點的機械能一定增加

C．當F=mgsinθ時，質點的機械能一定增加

D．當F=mgsinθ時，質點的機械能可能增加

Answer 1

分析：質點只受重力和拉力F，由于質點做直線運動，合力方向與ON共線，結合平行四邊形定則分析即可．
除了重力之外的力做功量度機械能的變化．

解答：解：A、質點只受重力G和拉力F，質點做直線運動，合力方向與ON共線，如圖

當拉力與ON垂直時，拉力最小，根據幾何關系，有
F=Gsinθ=mgsinθ
若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向與ON不再垂直，有兩種可能的方向，F與物體的運動方向的夾角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做負功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，故根據功能關系，物體機械能變化量等于力F做的功，即機械能可能增加，也可能減小，故A正確，B錯誤．
C、當F=mgsinθ時，拉力F與ON垂直，也就是拉力F與速度方向垂直，所以拉力F不做功，根據功能關系，物體機械能不變，故C、D錯誤．
故選A．

點評：本題關鍵是對物體受力分析后，根據平行四邊形定則求出拉力F的大小和方向，然后根據功能關系判斷．