Question

【題目】如圖所示，在某場足球比賽中，曲線1、2、3分別是由同一點踢出的足球的飛行路徑，忽略空氣的影響，下列說法正確的是（ ）

A. 沿路徑1飛行的足球的落地速率最大

B. 沿路徑2飛行的足球的初速度的水平分量最大

C. 沿這三條路徑飛行的足球運動時間均相等

D. 沿這三條路徑飛行的足球在相同的時間內的速度變化量相同

Answer 1

【答案】CD

【解析】

設任一足球的初速度大小為v0，初速度的豎直分量為vy，水平分量為vx，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運動時間為t，落地速度大小為v；取豎直向上方向為正方向，足球在豎直方向上做勻減速直線運動，加速度為a=g，在水平方向上做勻速直線運動，故足球做勻變速運動；由得：，由題可知最大高度h相等，則三個足球初速度的豎直分量相同；由可知，，角度越小，初速度越大，水平分速度越大，故路徑1足球初速度與水平的夾角最大，則其初速度v0最小，其次是2，最大的是3，則路徑1的落地速率最小，其次是2，最大的是3，根據機械能守恒定律得知，足球落地時與拋出時速度大小相等；故3的落地速度最大，運動的時間由豎直方向的時間決定，在豎直方向運動時間相同，故運動時間相同，在相同的時間內的速度變化量也相同；綜上所述，故A、B錯誤，C、D正確；

故選CD。