Question

國防科技工業局預定“嫦娥三號”于2013年下半年擇機發射．“嫦娥三號”將攜帶有一部“中華牌”月球車，實現月球表面探測．若“嫦娥三號”探月衛星在環月圓軌道繞行n圈所用的時間為t₁，已知“嫦娥二號”探月衛星在環月圓軌道繞行n圈所用的時間為t₂，且t₁＜t₂．則下列說法正確的是（　　）

A、“嫦娥三號”運行的線速度較小

B、“嫦娥三號”運行的角速度較小

C、“嫦娥三號”運行的向心加速度較小

D、“嫦娥三號”距月球表面的高度較小

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，通過周期的大小比較出軌道半徑，從而比較出線速度、角速度、向心加速度的大小．

解答：解：根據G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr(

2π

T

)2，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

．因為t₁＜t₂．知嫦娥二號的周期大于嫦娥三號的周期，知嫦娥二號的軌道半徑大于嫦娥三號的軌道半徑，則嫦娥三號距月球表面高度較小．軌道半徑越大，線速度越小、角速度越小，向心加速度越小，則嫦娥三號的線速度較大、角速度較大、向心加速度較大．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系．