Question

某公路上發生了一起交通事故．一載重汽車與一輛小型汽車迎面相撞，小型汽車的前部車體損壞，駕駛員受傷，載重汽車的前車燈撞壞．交警測得兩車制動點之間的距離為98m，制動時載重汽車的速度為72km/h，小型汽車的速度為90km/h，事故地點距載重汽車制動點48m．
已知國家對于上路機動車輛的技術標準見下表

	初速度（km/h）	制動距離（m）
載重汽車	36	≤12.5
小型汽車	36	≤8

假定兩車的制動距離可用上表中對應的最大值分析．
（1）假設兩車的自身長度可以略去，即視為兩運動質點進行分析．根據上表數據，進行計算后填寫下表：（解答應寫出必要的方程式和解題過程）

	制動前車速 （km/h）	制動加速度（m/s2）	制動距離 （m）	在事故地點開始相撞時車速（m/s）
載重汽車	72	______	______	______
空載小車	90	______	______	______

（2）簡述事故發生的原因及責任方．

Answer 1

小車剎車時的加速度由v′2-v20=2a1x1得
a₁=

v′2 -v 20

2x1

=

0-102

2×8

m/s2=-

25

4

m/s2
汽車剎車時的加速度由v′2-v20=2a2x2得
a₂=

v′2 -v 20

2x2

=

0-102

2×12.5

m/s2=-4m/s2
小汽車制動距離為
X₁=

0-v′2

2a1

=

0-252

2×(-6.25)

m=50m
汽車制動距離為
X₂=

0-v

2a2

=

0-202

2×(-4)

m=50m
相撞時小汽車速度為
2a₁x=v_小²-V₀²
解得V_小=0
相撞時汽車速度為
2a₂x=v_汽²-V₀²
解得V_汽=4m/s
（2）簡答：事故發生的原因為兩車相遇時，載重汽車未能完全剎停；小汽車速度已經減為零．載重汽車為責任方
故答案為4m/s²，50m，4m/s；6.25m/s²，50m，0