Question

【題目】如圖所示為赤道上隨地球自轉的物體A、赤道上空的近地衛星B和地球的同步衛星C的運動示意圖，若它們的運動都可視為勻速圓周運動，則比較三個物體的運動情況，以下判斷正確的是（ ）

A. 三者的周期關系為

B. 三者向心加速度大小關系為

C. 三者線速度的大小關系為

D. 三者角速度的大小關系為

Answer 1

【答案】AC

【解析】衛星C為同步衛星，其周期與A物體的周期相等，即；對于BC，它們是兩顆繞地球運行的衛星，由萬有引力提供向心力，即：，得周期，軌道半徑越大，衛星的周期越大，則，故，故A正確；對于A、C，角速度相同，由向心加速度公式，得C的向心加速度大于A的向心加速度，即；B、C的向心力由萬有引力提供，即：，得，軌道半徑越大，衛星的向心加速度越小，則：，故，故B錯誤；AC比較，角速度相等，由，可知，對于B、C，同為衛星，由萬有引力提供向心力，即：，解得：，軌道半徑越大，衛星的線速度小，則：，故，故C正確；衛星C為同步衛星，周期與A物體周期相等，故角速度也相等，則，因衛星C的周期大于B的周期，由，知，衛星C的角速度小于B的角速度，，故，故D錯誤；故選AC。