Question

在一次摩托車跨越壕溝的表演中，摩托車從壕溝的一側以速度v=40 m/s沿水平方向飛向另一側，壕溝兩側的高度及寬度如圖5-3-6所示.摩托車前后軸距1.6 m，不計空氣阻力.(g取10 m/s²)

圖5-3-6

(1)摩托車是否能越過壕溝？請計算說明.

(2)如果摩托車能越過壕溝，它落地的速度是多大？落地速度的方向與地面的夾角(可用這個角的三角函數表示)是多大？

Answer 1

解析：(1)越過壕溝時摩托車下落的高度?h=3.5 m-2.0 m=1.5 m，所用的時間t= s=0.55 s，在此時間內摩托車飛越的水平距離x=v₀t=40×0.55 m=22 m＞21.6 m，所以摩托車可以越過?壕溝.

(2)摩托車落地時在豎直方向的速度為v_y=gt=10×0.55 m/s=5.5 m/s，水平方向的速度為v_x=v=40 m/s，所以摩托車落地時的速度v=m/s=40.4 m/s，落地時的速度與地面的夾角為θ，tanθ==0.125.

答案：(1)能越過  (2) 40.4 m/s，tanθ=0.125