Question

為了探究彈簧的伸長量或壓縮量與其所受彈力間的關系，小剛和小明兩位同學利用課外活動時間到學校探究實驗室分別設計并進行了如圖甲、乙所示兩組實驗．甲圖中是將彈簧的一端固定在水平木板左端，另一端用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊附有一豎直刻度尺，分別測出掛不同個數鉤碼（每一鉤碼質量為50g）時繩上一定點P對應刻度尺上的刻度；乙圖是將同一彈簧豎直放在桌面上，上端放一小托盤（托盤質量為50g），向盤里加放鉤碼，也在旁邊豎直放一刻度尺，測出托盤對應的刻度．實驗的數據見下表（g=10m/s²）．（圖為示意圖）

實驗甲		實驗乙
鉤碼數	P點對應刻度/cm	鉤碼數	托盤對應刻度/cm
0	10.00	0	20.00
2	12.50	1	18.75
4	15.00	2	17.50
6	17.50	3	16.25

從上表的數據分析可以得出彈簧伸長量（或壓縮量）x與所受拉力（或壓力）F的關系可以表示成 （均用符號）

F=kx

；該彈簧的勁度系數（伸長或壓縮單位長度所需要的力）為

40

N/m．

Answer 1

分析：在實驗甲中，所掛鉤碼的重力等于彈簧的彈力，P點對應刻度的變化可知彈簧的伸長量．在實驗乙中，托盤和鉤碼的重力之和等于彈簧的彈力，通過對應刻度的變化可知壓縮量的變化．

解答：解：從實驗甲中可以看出，彈力每增加1N，彈簧的伸長量增加2.5cm．從實驗乙可以看出，彈力每增加0.5N，彈簧的壓縮量增加0.25cm．可知彈力與形變量成正比，即F=kx．k=

F

x

=

△F

△x

=40N/m．
故本題答案為：F=kx，40．

點評：解決本題的關鍵能夠從表格數據中發現彈力與形變量的關系，掌握胡克定律F=kx．