Question

【題目】如圖所示，小球從斜面的頂端以不同的初速度沿水平方向拋出，落在傾角一定、足夠長的斜面上。不計空氣阻力，下列說法正確的是

A. 初速度越大，小球落到斜面上時的速度方向與水平方向的夾角越大

B. 小球落到斜面上時的速度大小與初速度的大小成正比

C. 小球運動到距離斜面最遠處所用的時間與初速度的大小無關

D. 當用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做勻速運動

Answer 1

【答案】B

【解析】因為平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，小球落在斜面上位移的方向相同，則速度方向相同，故A錯誤。小球落在斜面上豎直分速度為：vy=gt=2v0tanθ，根據平行四邊形定則知，落到斜面上的動能為：Ek＝mv2=m(v02+4v02tan2θ)，可知落在斜面上的速度：v=v0 ，可知小球落到斜面上時的速度大小與初速度的大小成正比。故B正確。當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠；將速度分解成平行與垂直斜面方向，垂直斜面方向先勻減速直線運動，后勻加速直線運動；當小球的速度方向與斜面平行時垂直斜面方向的分速度等于0，設斜面的傾角為θ，則時間：t=，所用的時間與初速度的大小有關。故C錯誤；將速度分解成平行與垂直斜面方向，平行斜面方向運動是勻加速直線運動，而垂直斜面方向先勻減速直線運動，后勻加速直線運動，可知小球在斜面上的投影加速移動，故D錯誤。故選B.