Question

【題目】質(zhì)量為1.0×103kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始沿斜坡向上運(yùn)動，汽車在運(yùn)動過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為5.6×104W，開始時以a=1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動（g取10m/s2）．求：

（1）汽車的最大速度

（2）若斜坡長143.5m，且認(rèn)為汽車到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時間．

Answer 1

【答案】（1）8m/s；（2）22s；

【解析】當(dāng)達(dá)到最大速度時，汽車做勻速直線運(yùn)動，此時，所以有：

計算得出：汽車的最大速度為： ．

（2）據(jù)牛頓第二定律有： ；

設(shè)勻加速的末速度為，根據(jù)，汽車的速度增加，發(fā)動機(jī)的功率在增大，當(dāng)汽車功率增加到額定輸出功率時勻加速運(yùn)動結(jié)束，則有： ； ，

代入數(shù)值，勻加速的時間為： ．

汽車勻加速運(yùn)動的位移為： 設(shè)后階段中運(yùn)動時間為，位移為，根據(jù)動能定理有：，

又有

代入數(shù)值，計算得出；

汽車總的運(yùn)動時間為：