Question

如圖所示，質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在質(zhì)量為M=4.5kg的平臺(tái)上，隨平臺(tái)上、下做簡諧運(yùn)動(dòng)．設(shè)在簡諧運(yùn)動(dòng)過程中，二者始終保持相對(duì)靜止．已知彈簧的勁度系數(shù)為k=400N/m，振幅為A=0.1m．試求：
（1）二者一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力大小；
（2）二者一起運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力大小．（取g=10m/s²）

Answer 1

：（1）振幅為A=0.1m，當(dāng)?shù)阶畹忘c(diǎn)時(shí)，對(duì)整體，有：kA=（M+m）a；
對(duì)m，有：N-mg=ma；
聯(lián)立解得：N=mg+

mkA

M+m

=9N
根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)平臺(tái)的壓力也為9N；
（2））二者一起運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)整體，有：kA=（M+m）a；
對(duì)m，有：mg-N=ma；
聯(lián)立解得：N=mg-

mkA

M+m

=1N
根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)平臺(tái)的壓力也為1N；
答：（1）二者一起運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力大小為9N；
（2）二者一起運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)平臺(tái)的壓力大小為1N．