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【題目】如圖所示為一種質譜儀的工作原理圖，圓心角為90°的扇形區域OPQ中存在著磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，所有帶電粒子經加速電壓U加速后從小孔C射出，由磁場邊界OP上N點垂直OP進入磁場區域，然后均從邊界OQ射出，ON=l，不計粒子重力。

(1)若由靜止開始加速的某種粒子X從邊界OQ射出時速度方向與OQ垂直，其軌跡如圖中實線所示，求該粒子的比荷；

(2)若由靜止開始加速的另一種粒子Y，其比荷是X粒子比荷的，求該粒子在磁場區域中運動的時間t。

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1) X粒子在電場中加速的末速度為v0，由動能定理可得

在磁場中由洛倫茲力充當向心力可得

由幾何知識可知，粒子的軌道半徑為

r=l

聯立解得

(2)Y粒子在電場中加速的末速度為v1，由動能定理可得

在磁場中由洛倫茲力充當向心力可得

又

解得

r1=2l

Y粒子在磁場中的軌跡如圖所示，圓心為O1，則

由圖可得

由三角函數可知

所以在磁場中運動的時間為

聯立解得

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A.O 點處和 P 點處的電場強度大小相等，方向相同

B.O 點處和 P 點處的電場強度大小不相等，方向相同

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（3）用如圖（3）所示的實驗裝置，若電流表指針向右偏轉，則線圈中感應電流產生的磁場的方向_______（填向上或向下）。用電流表觀察感應電流的方向，然后判斷感應電流的磁場方向，得到如下實驗記錄。

磁鐵的磁場方向	向下	向下	向上	向上
磁鐵的磁通量的變化	增大	減小	增大	減小
感應電流的磁場方向	向上	向下	向下	向上

由些得出下列判斷中正確的是_________

A．感應電流的磁場方向和磁鐵的磁場方向一定相反

B．感應電流的磁場方向和磁鐵的磁場方向一定相同

C．磁通量增大時，感應電流的磁場方向和磁鐵的磁場方向一定相反

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