Question

在地球表面處取這樣幾個點：北極點A、赤道上一點B、AB弧的中點C、過C點的緯線上取一點D，如圖所示．下列說法中錯誤的是（　　）

• A、B、C、D三點的角速度相同
• B、C、D兩點的線速度大小相等
• C、B、C兩點的向心加速度大小相等
• D、C、D兩點的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：甲與乙均繞地軸做勻速圓周運動，周期均為一天，甲的轉動半徑較大，可根據角速度定義式和線速度與角速度關系公式判斷．

解答：解：A、地球表面處，北極點A、赤道上一點B、AB弧的中點C、過C點的緯線上取一點D；它們同繞地軸轉動，所以它們的角速度均相同．故A正確；
B、由角速度與線速度關系公式v=ωr，半徑越大，則線速度越大；因此B點的線速度大小最大，A線速度大小最小，C與D由于半徑相等，所以線速度大小相等，故B正確；
C、由an=ω2r得，向心加速度與半徑成正比，所以B點向心加速度比C點大，故C錯誤；
D、由an=ω2r得，向心加速度與半徑成正比，所以C點向心加速度與D點一樣大，故D正確；
本題選錯誤的，故選：C．

點評：解答本題關鍵要知道共軸轉動角速度相等，同時要能結合公式v=ωr與a_n=ω²r判斷，當然本題也可直接根據線速度定義式判斷！