Question

（15分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=0.2m， R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒。從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進(jìn)線，小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變。除R外，其余部分電阻均不計(jì)，g=10m/s²。

（1）求導(dǎo)體棒ab在0－12s內(nèi)的加速度大小
（2）求導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的值
（3）若t=17s時(shí)，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，從0－17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12s－17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

（1）0.75m/s²（2） R=0.4Ω（3）

解析試題分析：（1）由v-t圖象的斜率得m/s²=0.75m/s²
（2）t₁=12s時(shí)，由v-t圖象得速度為 v₁="9m/s"
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/6/q7qzp1.png" style="vertical-align:middle;" />，，,
由牛頓第二定律得 即
由圖象知17s末導(dǎo)體棒ab的最大速度為v₂=10m/s，此時(shí)加速度為零，同理有
 
聯(lián)立解得 ，R=0.4Ω
（3）由v-t圖象知0－12s內(nèi)，導(dǎo)體棒勻加速運(yùn)動(dòng)的位移=54m
12－17s內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移 m
由能量守恒得
代入數(shù)據(jù)解得R上產(chǎn)生的熱量    Q="12.35" J
考點(diǎn)：v-t圖象 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流 閉合電路歐姆定律 牛頓第二定律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 功率 能量守恒定律