Question

【題目】在遇到暴雨、霧霾等惡劣天氣時，高速公路上能見度不足100m。在這樣的惡劣天氣時，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發生的警笛提示，同時開始剎車，結果兩輛車發生了碰撞。圖示為兩輛車剎車后若不相撞的v-t圖象，由此可知

A.剎車過程中甲車的加速度是乙車加速度的2倍

B.兩車可能在剎車后的20s至25s之間的某時刻發生相撞

C.兩輛車一定在剎車后的20s之內的某時刻發生相撞

D.兩車剎車時相距的距離一定小于90m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.根據速度時間圖線的斜率表示加速度，可得甲車的加速度大小為：

a1=m/s2=1m/s2

乙車的加速度大小為：

a2=m/s2=0.5m/s2

所以剎車過程中甲車的加速度是乙車加速度的2倍，故A正確。

BC.根據位移時間關系知t=20s時，甲車的位移為：

x甲=v甲t-a1t2=25×20-×1×202=300m

乙車的位移為：

x乙=v乙t-a2t2=15×20-×0.5×202=200m

則有：

△x=x甲-x乙=300m-200m=100m

因為速度相等相等后，若不相撞，兩者之間的距離逐漸增大，不可能再撞，可知兩輛車一定是在剎車后的20s之內的某時刻發生相撞的，故C正確，B錯誤。

D.因為兩車速度相等時間距最大，而兩車不發生碰撞，則兩車剎車時相距的距離一定大于100m，故D錯誤。