Question

【題目】如圖所示，若α粒子和質子以相同速度垂直進入同一勻強磁場中,它們的質量比是4:1電量比是2:1，則α粒子和質子

A. 運動半徑之比是2∶1

B. 回到磁場邊界時速度大小之比是2∶1

C. 在磁場中運動時間之比是1∶1

D. 受到的洛倫茲力之比是1∶1

Answer 1

【答案】A

【解析】

質子和粒子以相同的速度在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和圓周運動的規律，可求得比較r、速度v及T的表達式，根據表達式可以得到半徑以及周期之比。

A、質子和粒子在同一磁場中以同一速率做勻速圓周運動，根據，可得粒子軌跡半徑，因和B相同，故粒子和質子的半徑之比是2:1，故A正確；

B、因洛倫茲力不做功，故再次回到磁場邊界時速度大小不變，故回到磁場邊界時速度大小之比是1：1，故B錯誤；

C、粒子運動周期：，因相同，半徑之比為2:1，所以周期之比也為2:1，兩粒子在磁場中均轉半個周期，所以在磁場中運動時間之比是2:1，C錯誤；

D、根據洛倫茲力公式，，因為B和相同，粒子和質子的q之比為2：1，故受到的洛倫茲力之比是2：1，故D錯誤。