Question

【題目】如圖甲所示，傾角θ＝30°的光滑固定斜桿底端固定一電荷量為Q＝2×10－4C的正點電荷，將一帶正電小球(可視為點電荷)從斜桿的底端(與Q未接觸)由靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動過程中能量E隨位移s變化的圖象如圖乙所示，其中線1為重力勢能隨位移變化圖象，線2為動能隨位移變化圖象．(取g＝10 m/s2，靜電力常量k＝9×109 N·m2/C2)

甲 乙

(1)求小球的質量m；

(2)小球向上滑行多遠其加速度為零？小球所帶的電荷量為多少？

Answer 1

【答案】（1）4 kg （2） 1 m 1.11×10－5 C

【解析】試題分析：由線1得到，讀出斜率，即可求出m；由圖線2看出，s=1m時，速度最大，此時小球受力平衡，由庫侖力與重力沿斜面的分力平衡，即可求得q。

(1)由線1可得

則斜率為：

由題圖知k＝20

聯立解得：m＝4 kg

(2)當達到最大速度時帶電小球受力平衡，其加速度為零，由題圖可知： 時，小球加速度為零。

此時有:

聯立解得：