Question

【題目】如圖所示，坐標平面第I象限內存在水平向左的勻強電場，在y軸左側區域存在寬度為d=0.3m的垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B(大小可調節)。現有比荷為=2.5×109C/kg的帶正電粒子從x軸上的A點以初速度v0=2.0×107m/s垂直x軸射入電場，然后從y軸上的P點進入磁場，已知OA=0.25m，OP=m，不計重力。求：

(1)電場強度的大小和粒子經過P點時的速度v的大小

(2)要使粒子不從CD邊界射出，則磁感應強度B的取值范圍

(3)在(2)磁感應強度B最小的情況下，帶電粒子在磁場中運動的時間(不考慮粒子二次進入磁場的情況)。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，由運動學規律可知：OP=v0t1；

解得：E=9.6×105N/C，

由動能定理可知：

解得v=4×107m/s

（2）設帶電粒子經過P點時的速度與y軸夾角為θ，則

解得θ=600

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則

做出粒子的運動軌跡

根據幾何關系可得：R+Rcos60°≤d，

所以解得，B≥0.08T

（3）帶電粒子在磁場中運動的時間為， ，

解得