Question

【題目】如圖所示，在絕緣光滑的水平面上，建立一平面直角坐標系xoy，整個空間有一垂直水平面向下的勻強磁場B=0.10T。在y軸正半軸3.0m到9.0m之間有一厚度不計的固定彈性絕緣板。在原點O處靜止一個質量m1=2.0×10-4kg，帶正電，電量為q=1.0×10-2C的物體。在x軸負半軸某一位置有一個m2=3.0×10-4kg的不帶電物體，以一定速率沿x軸向正方向運動并與m1物體發生碰撞并粘在一起。兩物體都作為質點處理，碰撞時沒有電量損失。求：（1）若m2的速率v0=5.0m/s，則碰后粘在一起系統損失的動能是多少？（2）若兩物體粘在一起后，先與絕緣板發生一次碰撞后經過坐標為x=-3.0m，y=9.0m的位置P，則m2與m1相碰前的速率v是多少？（與絕緣板碰撞沒有能量和電量損失）

Answer 1

【答案】（1）1.5×10-3J （2）10m/s 12.5m/s

【解析】（1）水平方向不受外力由動量守恒有： ，
由能量關系有： ，
聯立解得： ；
（2）水平方向不受外力由動量守恒有： ，
在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動由牛頓第二定律有： ，
由幾何關系有： ， ，
解得： ； ．