Question

【題目】碰撞一般分為彈性碰撞和非彈性碰撞，發生彈性碰撞時，系統的動量守恒，機械能也守恒；發生非彈性碰撞時，系統的動量守恒，但機械能不守恒。為了判斷碰撞的種類，某實驗興趣小組用如圖“碰撞實驗器”設計了如下實驗。實驗步驟如下：

①按照如圖所示的實驗裝置圖，安裝實物圖；

②調整斜槽末端水平，O為斜槽末端豎直投影；

③在軌道上固定一擋板S，從貼緊擋板S處由靜止釋放質量為m1的小球1，小球1落在P點，用刻度尺測得P點與O點距離2L；

④在裝置末端放置一個大小與小球1相同的小球2，其質量為m2。現仍從S處靜止釋放小球1，小球1與小球2發生正碰，小球2落在N點，小球1落在M點，測得OM為L，ON為3L。

(1)若入射小球質量為m1，半徑為r1被碰小球質量為m2，半徑為r2，則要求_______；

A.； B.；

C.； D.；

(2)小球1與小球2的質量之比____。

(3)若兩小球均看作質點，以兩球為系統，碰前系統初動能____，碰后系統末動能____，則系統機械能 _____（選填“守恒”或“不守恒”）。（、用題目中字母H、、L和重力加速度g表示）

Answer 1

【答案】C 3：1 守恒

【解析】

（1）[1]在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，有

在碰撞過程中機械能守恒，有

解得

要碰后入射小球的速度，即

解得

為了使兩球發生正碰，兩小球的半徑相同，所以，故C正確，ABD錯誤；

（2）[2]球1運動到C端的速度為v1，在空中做平拋運動，水平方向

，

解得

由于球1兩次均從同一高度自由下滑，到C端速度均為v1，設球1與球2碰撞后速度分別為和，碰后兩球在空中均做平拋運動，根據平拋運動規律可得

，

碰撞前后球1和球2組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得

即

解得

（3）[3][4][5]以兩球為系統，碰前系統初動能

碰后系統末動能

由上兩式可知在碰撞過程中系統機械能守恒。