Question

【題目】（13分）2016年奧運(yùn)會(huì)在巴西里約進(jìn)行，里約市交警部門為了保障奧運(yùn)期間交通安全暢通，為了能夠準(zhǔn)確檢測(cè)車輛行駛情況，在公路上安裝了超聲波測(cè)速儀，圖甲是超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體的速度。圖乙中P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是P1、P2由汽車反射回來(lái)的信號(hào)。設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P1、P2之間的時(shí)間間隔t=1.0 s，超聲波在空氣中的傳播速度v=340 m/s，若汽車勻速行駛，則根據(jù)圖乙可知，汽車在接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)，前進(jìn)的距離是多少？汽車的速度是多大（保留三位有效數(shù)字）？

Answer 1

【答案】17 m 17.9 m/s（13分）

【解析】由題圖乙知，超聲波信號(hào)P1、P2間隔30格，因時(shí)間t=1.0 s，故1格時(shí)間為s（1分）

發(fā)出超聲波信號(hào)P1到接收到反射信號(hào)n1的時(shí)間間隔t1=10×s=s（1分）

接收超聲波信號(hào)時(shí)汽車與測(cè)速儀間的距離x1==m（2分）

發(fā)出超聲波信號(hào)P2到接收到反射信號(hào)n2的時(shí)間間隔t2=7×s=s（1分）

接收超聲波信號(hào)時(shí)汽車與測(cè)速儀間的距離x2==m（2分）

接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間內(nèi)汽車前進(jìn)的距離Δx=x1–x2=17 m（2分）

接收到P1時(shí)，對(duì)應(yīng)P1、n1中間時(shí)刻，即圖乙中刻度10處；接收到P2時(shí)，對(duì)應(yīng)P2、n2中間時(shí)刻，即圖乙中刻度38.5處，所以汽車兩次接收信號(hào)的時(shí)間間隔Δt=28.5×s=s（2分）

故汽車的速度v=≈17.9 m/s（2分）