Question

【題目】2018年11月19日發射的北斗導航衛星進入離地面高度約2.1×104km的軌道，繞地球做勻速圓周運動，則該衛星的(　　)

A. 發射速度大于第一宇宙速度

B. 運轉速度大于第一宇宙速度

C. 運轉周期大于地球自轉周期

D. 向心加速度小于地球表面處重力加速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

第一宇宙速度為人造衛星繞地球做勻速圓周運動的最大的運轉速度，根據萬有引力提供向心力進行求解即可；

A、若衛星恰好在地面附近繞地球做勻速圓周運動，其運轉速度恰好為第一宇宙速度，理論上此時的發射速度恰好也為第一宇宙速度，根據題意：發射的北斗導航衛星進入離地面高度約2.1×104km的軌道，可知其發射速度大于第一宇宙速度，并且由于半徑增大，根據可知，導致其運轉速度小于第一宇宙速度，故選項A正確，B錯誤；

C、地球同步衛星，距離地面高度為，其周期等于地球自轉周期，而北斗導航衛星離地面高度約2.1×104km，根據，則可知，半徑越小，則周期越小，故北斗導航衛星的周期小于地球同步衛星的周期，即小于地球自轉周期，故選項C錯誤；

D、對北斗導航衛星根據牛頓第二定律：，則

在地面處有：，則，由于，則，即北斗導航衛星的向心加速度小于地球表面處重力加速度，故選項D正確。