Question

【題目】電學中有些儀器經常用到下述電子運動的物理原理．某一水平面內有一直角坐標系xOy，x=0和x=L=10cm的區間內有一沿x軸負方向的有理想邊界的勻強電場E1=1.0×104V/m，x=L和x=3L的區間內有一沿y軸負方向的有理想邊界的勻強電場E2=1.0×104V/m，一電子（為了計算簡單，比荷取=2×1011C/kg）從直角坐標系xOy的坐標原點O以很小的速度進入勻強電場E1，計算時不計此速度且只考慮xOy平面內的運動．求：

（1）電子從O點進入到離開x=3L處的電場所需的時間；

（2）電子離開x=3L處的電場時的y坐標．

Answer 1

【答案】（1）電子從O點進入到離開x=3L處的電場所需的時間是2×10﹣8s；

（2）電子離開x=3L處的電場時的y坐標是0.1m

【解析】

試題（1）電子在E1中勻加速直線運動，由速度時間公式求出在E1中運動時間t1，在E2做類平拋運動，由水平方向勻速直線運動規律求出運動時間t2，t=t1+t2；

（2）電子在E2中做類平拋運動，豎直方向分運動為勻加速直線運動，位移時間公式求出豎直方向位移，即可得出y坐標．

解：（1）設電子離開x=L的位置為P點，離開x=3L的位置為Q點，則：

vP=

代入數據得：vP=2×107m/s

電子從O點運動到P點：

代入數據得：t1=10﹣8s

電子從P點運動到Q點：

t2==10﹣8s

所以總時間為t=t1+t2=2×10﹣8s

（2）電子運動到Q點時：yQ=

代入數據得：yQ=0.1m

答：（1）電子從O點進入到離開x=3L處的電場所需的時間是2×10﹣8s；

（2）電子離開x=3L處的電場時的y坐標是0.1m