Question

（2010?浦東新區二模）一枚火箭由地面豎直向上發射，其v～t圖象如圖所示，則（　　）

• A．火箭在t₂-t₃時間內向下運動
• B．火箭能上升的最大高度為4v₁t₁
• C．火箭上升階段的平均速度大小為

  1

  2

  v2
• D．火箭運動過程中的最大加速度大小為

  v2

  t3

Answer 1

分析：速度的正負表示速度的方向，根據速度圖象讀出速度的正負，分析火箭的運動．圖象與坐標軸所圍“面積”表示位移，由數學知識求出火箭上升的最大高度．平均速度等于位移與所用時間的比值．圖象的斜率等于加速度，由數學知識求出最大的加速度大小．

解答：解：
A、在t₂-t₃時間內火箭的速度為正值，仍在上升．故A錯誤．
B、由圖看出，在0-t₃時間內火箭的速度都是正值，說明火箭一直在上升，圖線與坐標軸所圍“面積”的大小等于箭能上升的最大高度，由數學知識得：箭能上升的最大高度h=

1

2

v1t1+

v1+v2

2

t1+

v2t1

2

，v₂=3v₁，解得h=4v₁t₁．故B正確．
C、火箭上升階段的平均速度大小為

.

v

=

h

3t1

=

4

3

v1．故C錯誤．
D、由圖看出，在t₂-t₃時間內圖線的斜率最大，則火箭的加速度最大，最大加速度大小為a=

△v

△t

=

v2-0

t1

．故D錯誤．
故選B

點評：本題要抓住速度圖象的兩個數學意義來分析其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．