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(2011·福州模擬)小球在半徑為R的光滑半球內做水平面內的勻速圓周運動,試分析圖中的θ(小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角)與線速度v、周期T的關系.(小球的半徑遠小于R)

 

【答案】

見解析

【解析】小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面上(不在半球的球心),向心力F是重力G和支持力FN的合力,所以重力和支持力的合力方向必然水平.如圖所示,有:

mgtanθ= =mRsinθω2,

由此可得: (式中h為小球軌道平面到球心的高度)可見,θ越大(即軌跡所在平面越高),v越大,T越小.

 

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(2011?福州模擬)如圖在xoy坐標系第Ⅰ象限,磁場方向垂直xoy平面向里,磁感應強度大小均為B=1.0T;電場方向水平向右,電場強度大小均為E=
3
N/C.一個質量m=2.0×10-7kg,電荷量q=2.0×10-6C的帶正電粒子從x軸上P點以速度v0射入第Ⅰ象限,恰好在xoy平面中做勻速直線運動. 0.10s后改變電場強度大小和方向,帶電粒子在xoy平面內做勻速圓周運動,取g=10m/s2.求:
(1)帶電粒子在xoy平面內做勻速直線運動的速度v0大小和方向;
(2)帶電粒子在xoy平面內做勻速圓周運動時電場強度的大小和方向;
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πR3

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A.重物的動能最大時,重力勢能和彈性勢能的總和最小

B.重物的重力勢能最小時,動能最大

C.彈簧的彈性勢能最大時,重物的動能最小

D.重物的重力勢能最小時,彈簧的彈性勢能最大

 

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