Question

【題目】如圖，直桿水平固定，質(zhì)量m＝0.1kg的小圓環(huán)套在桿上A點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)對(duì)環(huán)施加一個(gè)與桿夾角θ＝53°的斜向上恒力F，使小圓環(huán)由靜止開始沿桿向右運(yùn)動(dòng)，并在經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)撤掉此拉力F，小圓環(huán)最終停在C點(diǎn)。已知小圓環(huán)與直桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，AB與BC的距離之比S1：S2=8:5。（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）BC段小圓環(huán)的加速度a2的大小 ；

（2）AB段小圓環(huán)的加速度a1的大小；

（3）拉力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）8 m/s2 ；（2）5 m/s2；（3）7.5N；

【解析】（1）在BC段，小圓環(huán)受重力、彈力、摩擦力。小圓環(huán)受力分析如圖所示；

F合=f=N=mg

=0.8×10m/s2=8 m/s2

（2）AB段勻加速運(yùn)動(dòng)，由公式可知：vB2=2a1s1

BC段勻減速運(yùn)動(dòng)，由公式可知：vB2=2a2s2

s1:s2=8:5

得：

（3）當(dāng)Fsinθ<mg,小圓環(huán)在AB段運(yùn)動(dòng)的受力分析如圖

由牛頓定律可知：

代入數(shù)據(jù)得：F1≈1.05N

當(dāng)Fsinθ>mg，小圓環(huán)AB段運(yùn)動(dòng)的受力分析如圖

由牛頓定律可知：

代入數(shù)據(jù)得：F2=7.5N