Question

【題目】如圖所示，一物塊從彈簧正上方A處由靜止下落，然后壓縮彈簧至最低點，在此過程中物塊的最大加速度為a1，物塊動能最大時彈簧的彈性勢能為Ep1，若該物塊從A正上方的B處由靜止下落，最大加速度為a2，物塊動能最大時彈簧的彈性勢能為Ep2，不計空氣阻力，則有

A. a1< a2 B. a1=a2 C. Ep1=Ep2 D. Ep1< Ep2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

物體的運動過程分為加速度等于g的加速運動，接著做加速度一直減小到零的加速運動，當加速度為零時，物體的動能最大，然后是加速度反向增大的減速運動，彈簧壓縮到最大時加速度值最大，求出兩種情況下彈簧壓縮最大時的加速度比較即可；

當物體從A下落時，彈簧壓縮至彈力等于重力時：向下的速度達到了最大而此后，由于慣性作用，物體仍然要向下運動，并繼續(xù)壓縮彈簧此時，假設(shè)物體在剛剛接觸到彈簧的瞬間的動能為E′，很顯然E′>0，那么當物體從接觸彈簧到速度變?yōu)?/span>0的過程中，此時加速度最大為a1，彈簧的形變?yōu)?/span>x，很顯然在此過程中重力做功為mgx，彈簧彈力做負功W，根據(jù)動能定理可得：；當物體從B下落時：設(shè)物體接觸彈簧的瞬間的動能為E″，因為釋放的高度，很顯然E″>E′，設(shè)E″=E′+△E，當從B下落的物體到達x時，滿足而此時物體還有部分動能，所以物體會繼續(xù)向下運動，繼續(xù)壓縮彈簧彈簧的彈力加大，所以此時的加速度；當動能最大時，彈簧的彈力等于物體的重力，此時物體所受的合外力為零，兩種情況下彈簧壓縮的長度相等，,故兩種情況下動能最大時的彈性勢能，故A、C正確，B、D錯誤；

故選AC。