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【題目】如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動．兩球質量關系為，規定向右為正方向，A、B兩球的動量均為，運動中兩球發生碰撞，碰撞后A球的動量增量為，則(　　)

A. 該碰撞為彈性碰撞

B. 該碰撞為非彈性碰撞

C. 左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：5

D. 右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10

【答案】AC

【解析】規定向右為正方向，碰撞前A、B兩球的動量均為6kgm/s，說明A、B兩球的速度方向向右，兩球質量關系為mB=2mA，所以碰撞前vA＞vB，所以左方是A球．碰撞后A球的動量增量為-4kgm/s，所以碰撞后A球的動量是2kgm/s；碰撞過程系統總動量守恒：mAvA+mBvB=-mAvA′+mBvB′所以碰撞后B球的動量是10kgm/s，根據mB=2mA，所以碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：5，故C正確，D錯誤．碰撞前系統動能：，碰撞后系統動能為：，則碰撞前后系統機械能不變，碰撞是彈性碰撞，故A正確，B錯誤；故選AC．

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【題目】如圖所示，質量為m的物體，放在一固定斜面上，當斜面傾角為時恰能沿斜面勻速下滑．保持斜面傾角為，對物體施加一水平向右的恒力F，使物體沿斜面勻速向上滑行（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．增大斜面傾角，當傾角超過某一臨界角時，則不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，已知重力加速度為g，試求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數；

（2）水平恒力F的大小；

（3）這一臨界角的大小。

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【題目】美國物理學家勞倫斯于1932年發明的回旋加速器，應用帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點，能使粒子在較小的空間范圍內經過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進了一大步。圖為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經加速后再進入D型盒中的勻強磁場做勻速圓周運動。對于這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是(　　)

A．帶電粒子每運動一周被加速兩次

B．帶電粒子每運動一周P1P2＝P2P3

C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關

D．加速電場方向需要做周期性的變化

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【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓管軌道ABC豎直放置，軌道半徑為R.O、A、D位于同一水平線上，A、D間的距離為R.質量為m的小球(球的直徑略小于圓管直徑)，從管口A正上方由靜止釋放，要使小球能通過C點落到AD區，則球經過C點時(　　)

A. 速度大小滿足

B. 速度大小滿足0≤vC≤

C. 對管的作用力大小滿足mg≤FC≤mg

D. 對管的作用力大小滿足0≤FC≤mg

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【題目】飛船在遠離星球的宇宙深處航行時，其它星體對飛船的萬有引力作用很微弱，可忽略不計，此時飛船將不受外力作用而做勻速直線運動。設想有一質量為M的宇宙飛船，正以速度v0在宇宙中飛行。飛船可視為橫截面積為S的圓柱體（如圖所示）。某時刻飛船監測到前面有一片塵埃云。已知塵埃云分布均勻，密度為ρ。假設塵埃與飛船發生的是彈性碰撞，且不考慮塵埃間的相互作用。為了保證飛船能以速度v0勻速穿過塵埃云，在剛進入塵埃云時，飛船立即開啟內置的離子加速器。已知該離子加速器是利用電場加速帶電粒子，形成向外發射的高速（遠遠大于飛船速度）粒子流，從而對飛行器產生推力的。若發射的是一價陽離子，每個陽離子的質量為m，加速電壓為U，元電荷為e。在加速過程中飛行器質量的變化可忽略。求單位時間內射出的陽離子數。