Question

【題目】如圖甲所示，一根細長而均勻的合金管線樣品，橫截面為環形．此合金管線長度用L表示，外徑用D表示，電阻約為5Ω．巳知這種合金的電阻率為ρ，且ρ受溫度的影響很小，可以忽略．因管線內中空部分內徑太小，無法直接測量．某實驗小組設計了一個實驗方案，測量中空部分的截面積S0，他們已選器材如下：

A．毫米刻度尺

B．螺旋測微器

C．電流表A（300mA，1．0Ω）

D．電壓表V1（15V，約10kΩ）

E．電壓表V2（ 3V，約6kΩ）

F．滑動變阻器R1（2KΩ，0．5A）

G．滑動變阻器R2（10Ω，2A）

H．標準電阻（R0=5Ω）

I．蓄電池（3V，約0．05Ω）

J．開關一個，帶夾子的導線若干

（1）小組同學用螺旋測微器測量該管線的外徑D，示數如圖乙所示，管線的外徑等于 ______ mm；

（2）上列器材中，電壓表和滑動變阻器分別應選 ______ （只填代號字母，如ABC）．

（3）請在如圖丁方框中將該小組設計方案的實驗電路圖補充完整，要求電壓表與電流表的示數均能過半，并 能測量多組數據，合金管線電阻用Rx表示．

（4）小組將測得的多組U、I數據繪制成U-I圖象如圖丙所示，并計算出圖象的斜率為K，同時用刻度尺測量出了管線的長度L．計算合金管線內部空間截面積S0的表達式為 ______ （用巳知量和所測物理量的符號如L、D、ρ、K、R0表示）

Answer 1

【答案】（1）1．510；（2）EG；（3）如圖；（4）

【解析】

試題分析：（1）螺旋測微器的固定刻度為1．5mm，可動刻度為1．0×0．01mm=0．010mm，所以最終讀數為1．5mm+0．010mm=1．510mm；

（2）由于電源電壓為3V，故電壓表選擇E；由于采用分壓接法，故滑動變阻器選用小電阻G；

（3）本題中應用分壓式接法，為了保證電壓表讀數時能過半，串聯一定值電阻，電壓表接在待測電阻與定值電阻兩端；故電路如圖所示．

（3）根據歐姆定律，有R+R0=k；根據電阻定律，有R=，故截面積為：S=；

故合金管線內部空間截面積S0的表達式為