Question

質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直公路上以速度v₀開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)的距離為s，這時(shí)速度達(dá)到最大值v_m．設(shè)在這過(guò)程中汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P₀，汽車(chē)所受阻力恒為f₀，則這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是（　　）

• A、f₀s
• B、p₀t
• C、f₀

  v0+vm

  2

  t
• D、

  1

  2

  mv_m²-

  1

  2

  mv₀²+f₀s

Answer 1

分析：汽車(chē)以額定功率，經(jīng)時(shí)間t后從速度v₀開(kāi)始加速行駛了s距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車(chē)所受阻力恒為F，所以由動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．

解答：解：A、f₀s表示阻力做功，故A錯(cuò)誤；
B、由于發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒定，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為：W=P₀t，故B正確；
C、當(dāng)速度達(dá)到最大值v_m時(shí)，由P=Fv_m=fv_m，所以汽車(chē)的牽引力在這段時(shí)間內(nèi)做功也等于Pt=fv_mt，故C錯(cuò)誤；
D、汽車(chē)從速度v₀到最大速度v_m過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知：
W-fs=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

解得：W=fs+

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：由題意可知，求發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時(shí)，可以由功率與時(shí)間的乘積，也可以由動(dòng)能定理求出．當(dāng)功率不恒定時(shí)，必須由動(dòng)能定理求出．