Question

【題目】如圖所示，質量為m的物體用細繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L，穩定時繩與水平方向的夾角為θ，當傳送帶分別以v1、v2的速度做逆時針轉動時(v12)，繩中的拉力分別為F1、F2；若剪斷細繩時，物體到達左端的時間分別為t1、t2，則下列說法正確的是( )

A. F12

B. F1=F2

C. t1>t2

D. t1可能等于t2

Answer 1

【答案】BD

【解析】對木塊受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑動摩擦力f， 由于滑動摩擦力與相對速度無關，兩種情況下的受力情況完全相同，根據共點力平衡條件，必然有F1=F2，故A錯誤，B正確；繩子斷開后，木塊受重力G、支持力N和向左的滑動摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左加速時，根據牛頓第二定律，有μmg=ma，解得a=μg 故木塊可能一直向左做勻加速直線運動；也可能先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；由于v1＜v2，故①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運動，則tl等于t2；②若傳送帶速度為v1時，木塊先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動；傳送帶速度為v2時，木塊一直向左做勻加速直線運動，則t1＞t2；③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運動，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運動，則t1＞t2，故C錯誤，D正確。所以BD正確，AC錯誤。