Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面上放置一質量M=1kg、長度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為16m．在平板的上端A處放一質量m=0.6kg的滑塊，開始時使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速釋放．設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數均為μ=0.5，求滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差△t．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】2s

【解析】對薄板，由于，故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動，

對滑塊：在薄板上滑行時加速度為：

到達B點時速度為：

滑塊由B至C時的加速度為：

設滑塊由B至C所用時間為t，則有：

代入數據可解得：

對薄板，滑塊滑離后才開始運動，加速度為：

滑至C端所用時間為，則，代入數據可解得：

滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差為： 。