Question

【題目】如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行．現將一質量m＝1 kg的小物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求：

（1）物體與傳送帶間的動摩擦因數；

（2） 0～8 s內物體機械能的增加量；

（3）物體與傳送帶摩擦產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J

【解析】

(1)由圖象可以知道,傳送帶沿斜向上運動,物體放到傳送帶上的初速度方向是沿斜面向下的,且加速大小為 的勻減速直線運動,對其受力分析,由牛頓第二定律得:

可解得：μ＝0.875.

（2）根據v-t圖象與時間軸圍成的“面積”大小等于物體的位移,可得0～8 s 內物體的位移

0～8 ss內物體的機械能的增加量等于物體重力勢能的增加量和動能增加量之和,為

(3) 0～8 s內只有前6s發生相對滑動. 0～6 s內傳送帶運動距離為:
0～6 s內物體位移為:

則0～6 s內物體相對于皮帶的位移為

0～8 s內物體與傳送帶因為摩擦產生的熱量等于摩擦力乘以二者間的相對位移大小,

代入數據得：Q＝126 J

故本題答案是：(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J