Question

【題目】將力傳感器連接到計算機上，不僅可以比較精確地測量力的大小，還能得到力隨時間變化的關系圖象。甲圖中，某同學利用力的傳感器測量小滑塊在光滑半球形容器內的運動時對容器的壓力來驗證小滑塊的機械能守恒，實驗步驟如下：

①如圖甲所示，將壓力傳感器M固定在小滑塊的底部；

②讓小滑塊靜止在光滑半圓形容器的最低點，從計算機中得到小滑塊對容器的壓力隨時間變化的關系圖象如圖乙所示；

③讓小滑塊沿固定的光滑半球形容器內壁在豎直平面的之間往復運動，、與豎直方向之間的夾角相等且都為θ（θ<5°）從計算機中得到小滑塊對容器的壓力隨時間變化的關系圖象如圖丙所示。

請回答以下問題：

（1）小滑塊的重量F0為____________N。

（2）為了驗證小滑塊在最高點A和最低點處的機械能是否相等，則____________。

A．一定得測出小滑塊的質量m

B．一定得測出OA與豎直方向的夾角θ

C．一定得知道當地重力加速度g的大小

D．只要知道圖乙中的壓力F0和圖丙中的最小壓力F1、最大壓力F2的大小

（3）若已經用實驗測得了第（2）小問中所需測量的物理量，用R表示半圓形容器的半徑，則小滑塊從A

點到最低點的過程中重力勢能減小______________（用題中所給物理量的符號來表示），動能增加

______________（用題中所給物理量的符號來表示），由測量的數據得到小滑塊的機械能__________（填“是”或“不”）守恒的。

Answer 1

【答案】1.00N D 是

【解析】

(1)[1]由于重力加速度未知，則有小鐵球靜止時，繩子的拉力F0，可知，小球的重力為：

(2)[2]小球在最低點，由牛頓第二定律，則有

小球在最低點的動能為

從A到最低點，物體的重力勢能減少量等于重力做的功即

另有對A點受力分析得

從A到最低點的過程中，重力勢能減少量等于動能增加量，即為

聯立化簡得

故選D。

(3)[3]小滑塊從A點到最低點的過程中重力勢能減小等于重力做功，結合（2）的分析可知，即

[4]增加的動能

[5]重力勢能減小

增加的動能

所以機械能守恒。